Algorytm Euklidesa - Historia wersji

AndrzejSalwicki o 06:03, 29 lis 2017

2017-11-29T06:03:04Z

2013-02-27T13:31:51Z

2013-02-20T21:51:36Z

2013-02-16T14:35:21Z

2013-02-16T10:16:06Z

2013-02-15T14:32:36Z

2013-02-15T13:36:21Z

2013-02-15T13:17:38Z

2013-02-15T13:06:55Z

2013-02-15T12:15:20Z

@@ Linia 2: / Linia 2: @@
 (* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)
-::<math>\color{blue}\mathbf{Deklaracje: }\ typ(x, y, n, m, r, q, max)=\mathbb{N}\ \land\ typ(n\_mniejsze)=Boolean  </math>
+::{A1} <math>\color{blue}\mathbf{Deklaracje: }\ typ(x, y, n, m, r, q, max)=\mathbb{N}\ \land\ typ(n\_mniejsze)=Boolean  </math>
 (* Wynik:  nwd(x,y)  *)

← poprzednia wersja		Wersja z 13:31, 27 lut 2013
Linia 1:		Linia 1:
−	(* Algorytm Euklidesa inaczej, zauważ, że w tym algorytmie ~~jedyna operacja~~ jest dodaj jeden, jedynym predykatem jest równość. *)	+	(* Algorytm Euklidesa inaczej, zauważ, że w tym algorytmie jedyną operacją jest dodaj jeden, jedynym predykatem jest równość. *)

	(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)		(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)

← poprzednia wersja		Wersja z 21:51, 20 lut 2013
Linia 1:		Linia 1:
−	(* Algorytm Euklidesa inaczej *)	+	(* Algorytm Euklidesa inaczej, zauważ, że w tym algorytmie jedyna operacja jest dodaj jeden, jedynym predykatem jest równość. *)

	(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)		(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)

@@ Linia 2: / Linia 2: @@
 (* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)
-::<math>\color{red}\mathbf{Precondition}\ typ(x)=typ(y)=typ(n)=typ(m)=typ(r)=typ(q)=typ(max)=\mathbb{N}\ \land\ typ(n\_mniejsze)=Boolean  </math>
+::<math>\color{blue}\mathbf{Deklaracje: }\ typ(x, y, n, m, r, q, max)=\mathbb{N}\ \land\ typ(n\_mniejsze)=Boolean  </math>
 (* Wynik:  nwd(x,y)  *)

@@ Linia 2: / Linia 2: @@
 (* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)
+::<math>\color{red}\mathbf{Precondition}\ typ(x)=typ(y)=typ(n)=typ(m)=typ(r)=typ(q)=typ(max)=\mathbb{N}\ \land\ typ(n\_mniejsze)=Boolean  </math>
 (* Wynik:  nwd(x,y)  *)

@@ Linia 24: / Linia 24: @@
 ::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ q = |m-n| \land (1 \leq q < max(n,m))\land r=max(n,m) </math>
 :'''if''' n_mniejsze '''then''' m:=q '''else''' n := q '''fi'''
-::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ max(n,m) < l </math>
+::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ max(n,m) < \color{red}l </math>
 '''od'''
 ( ''wynik'' = n)

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 (* Algorytm Euklidesa inaczej *)
-(* Dane: n>0 i m>0 liczby naturalne *)
+(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)
-(* Wynik:  nwd(n,m)  *)
+(* Wynik:  nwd(x,y)  *)
 '''while''' n ≠ m
 '''do'''
-::<math>\color{blue}\mathbf{Oznaczenie}\ niech\ l=max(n,m)  </math>
+::<math>\color{red}\mathbf{Oznaczenie}\ niech\ l=max(n,m)  </math>
 :r:=0;
 :'''while''' r ≠n '''and''' r ≠m

@@ Linia 20: / Linia 20: @@
 ::r:= r+1; q:=q+1
 :'''od''';
-::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ q = |m-n| \land q\geq 1\land r=max(n,m) </math>
+::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ q = |m-n| \land (1 \leq q < max(n,m))\land r=max(n,m) </math>
 :'''if''' n_mniejsze '''then''' m:=q '''else''' n := q '''fi'''
 ::<math>\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ max(n,m) < l </math>

← poprzednia wersja		Wersja z 12:15, 15 lut 2013
Linia 21:		Linia 21:
	'''od'''		'''od'''
	( ''wynik'' = n)		( ''wynik'' = n)
		+
		+
		+	[[analiza algorytmu Euklidesa]]